Muestra estadísticamente representativa

Omar Marroquín Pacheco

Es importante tener claro cómo se calcula una muestra estadísticamente representativa, más ahora que estamos en un momento electoral y que se estarán presentando resultados de encuestas de opinión.

Una muestra estadísticamente representativa es una parte de una población que es pequeña en comparación con el tamaño total de la población, pero que sigue siendo capaz de representar con precisión las opiniones o características de la población en su conjunto.

El tamaño de una muestra estadísticamente representativa se puede calcular utilizando la
siguiente fórmula:
n = (z * p * q) / e^2
donde:
– n es el tamaño de la muestra
– z es el valor z para el nivel de confianza deseado
– p es la proporción de la población que posee la característica que se está
estudiando
– q es 1 – p
– e es el margen de error deseado
En este caso, el nivel de confianza es del 95%, el margen de error es del 3% y la proporción de la población que posee la característica que se está estudiando es de 0.5 (es decir, la mitad de la población). Por lo tanto, el tamaño de la muestra se puede calcular como:

n = (1.96 * 0.5 * 0.5) / 0.03^2 = 1,067 boletas o personas a encuestar.

Por lo tanto, se deben encuestar a 1,067 personas para obtener una muestra estadísticamente representativa de la población de 9 millones de personas que corresponde al padrón electoral de Guatemala.

Es importante tener en cuenta que el tamaño de la muestra debe ser mayor si el margen de error deseado es menor o si el nivel de confianza deseado es mayor. Estadísticamente se asume que para poblaciones mayores a 1 millón de personas a infinito el número de boletas a realizar para una muestra estadísticamente representativa son 1,250
boletas o personas a encuestar, esto es ya como una receta de cocina.

El margen de error y el nivel de confianza son dos conceptos importantes en una encuesta estadística:

1. Margen de error: Es la medida de incertidumbre o variabilidad asociada con los
   resultados de la encuesta. Representa el rango dentro del cual es probable que se
   encuentre el verdadero valor de la población para una determinada característica. Por lo general, se expresa como un porcentaje y se utiliza para indicar la precisión de la muestra con respecto a la población en estudio. Por ejemplo, si el margen de error es del 5%, significa que los resultados de la encuesta pueden variar en hasta un 5% alrededor del valor reportado.

2. Nivel de confianza: Es el grado de certeza o probabilidad de que los resultados de la
   encuesta sean representativos de toda la población. Se expresa generalmente como un
   porcentaje y está relacionado con el margen de error. Un nivel de confianza del 95%
   significa que existe un 95% de probabilidad de que los resultados estén dentro del margen
   de error especificado, mientras que un nivel de confianza del 99% implicaría una
   probabilidad aún mayor.

El margen de error indica la precisión de la muestra y el nivel de confianza refleja cuán seguro estamos de que los resultados sean representativos de toda la población. Ambos factores son cruciales para evaluar la validez de los resultados de una encuesta estadística.

A manera de ejemplo: el análisis de sangre para pruebas comunes, como análisis de rutina o perfiles metabólicos, generalmente se extraen pequeñas cantidades de sangre, generalmente alrededor de 5 a 10 mililitros (ml). Sin embargo, para pruebas más especializadas o complejas, es posible que se necesiten mayores cantidades de sangre.
Una persona tiene más o menos 5 litros de sangre es decir 5,000 mililitros, si se le extraen 5 ml, eso representa el 0.1% de toda la sangre para determinar qué enfermedad pueda tener.

Es decir con solo el 0.1% se puede determinar qué enfermedad pueda padecer, lo mismo sucede con las encuestas con solamente el 0.1% se puede determinar dependiendo los parámetros que se utilicen, si se usa el 3% de margen de error, eso quiere decir que de los resultados obtenidos se puede estar el 3% de las respuestas arriba o abajo de esos resultados.

Al hablar del grado de confianza del 95% se debe de interpretar como que de los resultados obtenidos, se puede extrapolar a todo el universo de que esos mismos resultados se puedan observar tanto en la muestra como en todo el universo, es este caso específico los 9 millones de personas del padrón electoral de Guatemala.

En síntesis la determinación del número de boletas o personas a encuestar para universos mayores a 1 millón de personas, está determinado por el grado de error permisible y el grado de confianza establecido pero por la práctica estadística, sea un margen de error del 3 o el 5% y el grado de confianza del 95% con tomar las 1,250 boletas o personas a encuestar se cubren esos parámetros siempre.