La estadística: Arévalo se percibe peor que Giammattei y Morales

Fernando Cajas

En estos días ha circulado la encuesta de percepción de octubre de 2026 de la Fundación Libertad y Desarrollo, en alianza con CID Gallup, y de inmediato apareció la crítica habitual: “solo entrevistaron a unos 1,200 guatemaltecos”. Esa reacción revela un malentendido profundo sobre cómo funciona el muestreo estadístico, otro de los errores que nuestros malos resultados en PISA reflejan. La escuela primaria, secundaria y hasta universitaria, no parece formar en lo más básico a los estudiantes.

En efecto, no se necesita entrevistar a millones de personas para estimar lo que piensa una población de más de 18 millones. Con un nivel de confianza del 95 % y un margen de error de ±2,8 %, una muestra aleatoria de alrededor de 1,200 personas es estadísticamente suficiente. El tamaño de la muestra depende del nivel de confianza y del error que se acepta, no del tamaño total de la población una vez que esta es grande. Creer lo contrario es confundir el número de entrevistados con la validez de la inferencia.

El estadista Omar Marroquín, de la Universidad de San Carlos de Guatemala, ha precisado justamente este punto. En un diseño metodológico para poblaciones de alta escala (más de cien mil habitantes), explica que el tamaño total del universo deja de influir de forma significativa y se aplica la fórmula clásica de Cochran para poblaciones infinitas. Con parámetros de Z = 1.96 (95 % de confianza), máxima variabilidad (p = 0.5) y un margen de ±2.8 %, el cálculo arroja alrededor de 1, 250 boletas efectivas. Esa cifra no es arbitraria: supera el mínimo técnico de 1,067 que correspondería a un margen de ±3 % y ofrece un colchón operativo de aproximadamente 15 % para absorber no respuestas, ausencias o anulaciones en campo sin degradar la precisión. La misma muestra mantiene validez rigurosa tanto para un millón como para 10 millones de habitantes. Marroquín recomienda, además, un muestreo estratificado con afijación proporcional por geografía, demografía y nivel socioeconómico, selección aleatoria dentro de cada estrato y calibración posterior, estándares alineados con las prácticas internacionales para grandes padrones y encuestas nacionales.

Según la encuesta de percepción de octubre de 2026 de la Fundación Libertad y Desarrollo, en alianza con CID Gallup, Bernardo Arévalo se ha convertido en el presidente peor evaluado de la era democrática reciente: el 74 % de los ciudadanos desaprueba su gestión y apenas el 15 % la valora de forma positiva. Con un balance de −59 puntos, queda por debajo de Alejandro Giammattei y de Jimmy Morales en periodos comparables de sus gobiernos. El deterioro ha sido constante —de una opinión favorable del 54 % en mayo de 2024 a la situación actual— y se refleja también en la desconfianza: el 81 % considera poco o nada probable que el Gobierno resuelva los problemas que afectan a los hogares, y el 76 % afirma que el presidente casi nunca o nunca hace lo mejor para el pueblo. La encuesta no solo mide desgaste de imagen; mide la percepción de que la administración no entrega resultados ni inspira confianza en lo cotidiano.

El tamaño de la muestra no es un detalle técnico secundario: es el corazón de la inferencia estadística. Como señalan Carmen Batanero y sus colaboradoras, no podemos observar a toda la población; por eso partimos de muestras para construir conocimiento y hacer predicciones. Una muestra bien diseñada de 1,200 o 1,250 personas, seleccionada de forma probabilística y estratificada, no “decide” lo que piensa Guatemala: permite estimar, con un margen de error conocido, lo que piensa la población. El error frecuente es la insensibilidad al tamaño de la muestra: creer que un puñado de opiniones o una muestra minúscula refleja igual de bien la realidad que una muestra calculada. No es así. Las muestras varían, y esa variabilidad se reduce de manera medible cuando el tamaño aumenta y el método de selección es adecuado. Por eso la cifra de alrededor de 1,200–1,250 no es arbitraria: responde a un cálculo que busca controlar esa variabilidad y alcanzar la precisión declarada.

También importa distinguir entre representatividad y sesgo. Una muestra puede ser grande y, sin embargo, no servir si la forma de seleccionarla introduce sesgos sistemáticos que no se corrigen aumentando el número de entrevistas. El estadista Omar Marroquín insiste precisamente en esto: la selección debe ser probabilística dentro de los estratos, con cuotas proporcionales y calibración posterior, de modo que cada grupo de la población tenga una probabilidad conocida de formar parte de la muestra. Cuando esas condiciones se cumplen, la estimación tiene sentido; cuando no se cumplen, el sesgo permanece, aunque se multiplique el tamaño. La crítica que reduce todo a “solo 1,200 personas” confunde el tamaño con la calidad del diseño. Ignora que una muestra pequeña y sesgada es inútil, mientras que una muestra de tamaño adecuado y bien seleccionada permite inferir con la incertidumbre cuantificada.

En última instancia, la estadística no elimina la incertidumbre: la mide y la hace transparente. La encuesta de Fundación Libertad y Desarrollo y CID Gallup, con su muestra de 1.213 entrevistas, su margen de ±2,8 % y su nivel de confianza del 95 %, ofrece una estimación de la percepción ciudadana que puede ser discutida, pero no descalificada por el simple hecho de no haber entrevistado a millones. Como recuerda el trabajo de Batanero, el muestreo es el fundamento de la inferencia: nos permite pasar de lo observado en una parte a una conclusión sobre el conjunto, siempre que reconozcamos la variabilidad y el posible error. En este caso, los números indican que Arévalo se percibe peor que Giammattei y Morales en periodos comparables. Esa conclusión no la inventan 1,200 personas; la cuantifica una muestra diseñada para representar, con un margen de error explícito, a una población de más de 18 millones. La estadística no miente: solo nos obliga a mirar los datos con la precisión que el método permite: Arévalo se percibe peor que Giammattei y Morales.